En la novela, un cuadrado que vive en un mundo de dos dimensiones describe en una primera parte como es su mundo plano y su sociedad altamente jerarquizada como corresponde a la época victoriana en la que vivia el autor. De esta forma, las figuras regulares son consideradas la base de la sociedad mientras que las irregulares son despreciadas y temidas. De igual forma, cuantos mas ángulos (y lados) tiene una figura, mas alta es su categoria social: los triángulos son obreros y militares, los cuadrados son comerciantes y asi hasta llegar a los círculos, tomados como polígonos de un número muy alto de lados.
En la segunda parte, el cuadrado protagonista es abducido por una esfera de Espaciolandia que le enseña el pais de Linealandia e incluso Puntolandia. Despues, la esfera lleva a nuestro cuadrado a su mundo de 3 dimensiones donde el cuadrado es capaz de comprender donde está pero luego es incapaz de explicárselo a sus conciudadanos. Peor aún, las leyes prohiben -con pena de carcel perpétua- el intentar transmitir esas extrañas ideas entre la población.
Una de las cosas mas sorprendentes del libro es que su autor, Edwin A. Abbott no es precisamente un friki actual de la ciencia ficción, sino que se trata de un escritor y teólogo inglés del siglo XIX (el libro se publicó en 1884) y aunque matemáticamente es sencilla la utilización de multiples dimensiones, su aplicación al mundo real (o mas bien, su posible existencia fuera de los marcos teóricos) es muy posterior a la publicación de este libro.
En resumen, un libro cortito (que puedes descargar aqui en formato PDF) que da para pensar un ratillo y es definitivamente curioso y entretenido.
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